3x^2+14x+5=0

Simple and best practice solution for 3x^2+14x+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+14x+5=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 14x + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + 14x + 3x2 = 0

Solving
5 + 14x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 4.666666667x + -1.666666667 + x2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 4.666666667x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667x + x2 = 0 + -1.666666667
4.666666667x + x2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
4.666666667x + x2 = -1.666666667

The x term is 4.666666667x.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667x + 5.444444448 + x2 = -1.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = -1.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: -1.666666667 + 5.444444448 = 3.777777781
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 3.777777781

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.333333334)(x + 2.333333334) = 3.777777781

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.333333334) equal to 1.943650632 and -1.943650632.


Subproblem 1
x + 2.333333334 = 1.943650632

Simplifying
x + 2.333333334 = 1.943650632

Reorder the terms:
2.333333334 + x = 1.943650632

Solving
2.333333334 + x = 1.943650632

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + x = 1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.943650632 + -2.333333334
x = 1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: 1.943650632 + -2.333333334 = -0.389682702
x = -0.389682702

Simplifying
x = -0.389682702


Subproblem 2
x + 2.333333334 = -1.943650632

Simplifying
x + 2.333333334 = -1.943650632

Reorder the terms:
2.333333334 + x = -1.943650632

Solving
2.333333334 + x = -1.943650632

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + x = -1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.943650632 + -2.333333334
x = -1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: -1.943650632 + -2.333333334 = -4.276983966
x = -4.276983966

Simplifying
x = -4.276983966


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {-0.389682702, -4.276983966}

See similar equations:

| 20-5x^2=0 | | 24x-30x^2+9x= | | 2(7x+28)=8(2x+4) | | 3a+4-a=3 | | g=2 | | 64-5x=13x+24 | | 3+2y-2=5y+2-2y | | m-(5-2m)=3m+4 | | 6m-4=8 | | 4(3x+5)=32 | | 8-9X=125-30X | | 2+3x=21 | | 147-6X=5X+15 | | x=86.010*LOG(64)-70.041*log(190)+36.76 | | 2x^2-5x+2= | | 42=2u+16 | | 86.010*LOG(64)-70.041*log(190)+36.76= | | 6+5n=t | | 33*5=5*6 | | -x=0.45 | | 4x+32=4x-68 | | x+6=-9 | | 4x+32=4x+68 | | 2x+6=7x-10 | | 6x+12=42 | | 7k^2-27k-4=0 | | 7-9x=40-16x | | 11c+4(1-c)=5c-2 | | -21-6x=7-10 | | -5t^2+30t+80=0 | | 2(y-4)=-14 | | 5y+8=4y-9 |

Equations solver categories